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/[(l-*i)(l-^2)- •(l-*m)Jir2' •7«+*i^2- -^/«(i-? iX^tTî)- -(l-Jn)] doc,dx^..doc^^^dy^dy^. .djr^ 



de l'existence simullane'e des ve'racite's or^, x^^, J2 J/n ce qui donnera 



/[(l-*i)(l-*^2)- •(^-^«.)7iJ2- •7n+*i*2- •■*m(l-7i) (1-72)- -(l-/»)] ^dx^. -dx ^dy ^dy ^. -dy^^ 



pour la portion de la probabilité' de Ferreur du tribunal, portion due aux seules 

 ve'racite's x^, x^-'--x^^ , j, , Jj- ••*/„• La probabilité totale sera e'videmment la 

 somme de toutes les probabilile's partielles, relatives à toutes les ve'racite's possibles. 

 Cette somme est 



/(l — -y,) jl—x^) {i — x„;)y^y^.. • • y^dx^dx^ dx^ jr.dr^.- -dy^ 



l'inte'grale du nume'rateur et du de'nominateur sera relative à toutes les valeurs 



Désignons les limites inférieures des quantités jr^ , x^ x,^, fj > — Jn 



respectivement par x\, x\ x'^ , y\ , y\ j'„ , et les limites supérieures de 



ces mêmes quantités respectivement par x'\ , x" ^ -î^",,!! y" i ■> y'\ j"/» > 



probabilité de l'erreur du tribunal deviendra 



I -i_ ^\-^->'\ ^"^ + ^\ -^"nr-V^'n , ^-/'i-/, ^-J^-r 'a a-j\-/„ 



II est remarquable que la probabilité précédente ne dépende que des sommes des 

 valeurs extrêmes des véracités, c'est-à-diie de x'\-\- x\, ^'\-\- -i" ' • ' Ainsi ces 

 sommes restent les mêmes quelles que soient d'ailleurs x'\^ x\^ x'\, x\ ; la pro- 

 babilité de l'erreur ne variera pas, si toutes les quantités x'\'\-x\ ,, x'\-\- x ^ — 

 r"j-f j", , /"g-j- sont égales enlr'elles, et, en désignant par z leur valeur 



com^mune, la probabilité de l'erreur se réduira à — XJrrzff Ce cas comr 



prend évidemment celui, où les limites de toutes lés véracités seraient les mêmes; 

 on voit par l'équation piécédente que la probabilité de l'erreur du tribunal ne 

 dépend que de la différence m — n entre le nombre des juges qui condamnent et 

 celui des juges qui acquittent, c'est-à-dire, elle ne dépend que de la majorité. En 

 faisant z ~ 1, la probabilité précédente se réduira à La même fraction \ re- 

 présentera aussi la probabilité de la validité du jugement; ainsi dans le cas où. la 

 somme des limites des véracités de chaque juge est égale à l'unité) on est dans 

 une Indécision complète sur la valeur d'une décision; il reviendrait au même de 

 remettre au ba>ard le sort du prévenu, pourvu qu'on égalise les chances pour la 

 condamnation et pour l'absolution. La décision d'un tribunal n'acquerra une valeur 

 que dans le cas où la somme dès véracités extrêmes dépasse l'unité, et plus cette 

 somme s'approche de la limite supérieure 2, plus on doit espérer de ne voir que 

 des décisions conformes à la vérité.. 



