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Supposons dans la dernière expression z Z2Z l; nous aurons ^ _|_ - * m-n po^r 

 la probabilité de l'erreur relative à celte supposition: en admettant i et 1 pour 

 les limites des ve'racite's, on satisfait évidemment à l'cquation z — |; donc 

 est l'expression de la probabilité' de l'erreur du tribunal, quand les ve'racite's des 

 juges sont comprises entre les limites | et 1, La formule de Laplace relative à 

 ce cas est 



o , 



x"> (l-x)" dj;' 



o 



elle diffère de beaucoup de la pre'ce'dente. 



Conside'rons de nouveau un tribunal de m-\-n juges, dont m condamnent et 

 n acquittent un pre'venu ; mais on ne sait pas quels sont les juges qui condamnent; 

 et par conse'quent on ignore aussi quels sont ceux qui absolvent. Soient , 

 — :r„^,„ les ve'racite's des juges; est compris entre les limites x ^ et x'\ ^ x^ 

 entre les limites x ^ et a'^ , ainsi de suite. Faisons 



[-^-„,H-„+(i-w.);']; 



le coefficient de dans le de'velopperaent de exprime la probabilité que le 

 tribunal s'est partage' en deux parties, l'une de m et l'autre de n juges, et que la 

 ve'racité est du côté des n juges. De'signons par P ce coiifficient. Le coefficient 

 Q de j" dans le de'veloppement de exprimera la probabilité' du même partage 

 du tribunal dans le cas, oii la ve'racité serait du côté des m juges; donc 



p 



est la probabilité de l'erreur des m juges dans l'hypothèse que chaque véracité n'a 

 qu'une seule valeur. Mais les véracités ayant chacune une infinité de valeurs diffé- 

 rentes, la probabilité qu'elles soient précisément égales à x^, jr^, • • \r„_j_,„ est 



AP+Q) dx^dx^^ dx„^„/ 



l'intégrale doit être étendue à toutes les valeurs de x^, x^ x^_^j,^': 



En multipliant cette probabilité par la précédente, on obtiendra 



Pdx^dx„....dx„_^„^ 



J{P-\-Q)dx^d.^_...dx^,_^„^ 



pour la portion de la probabilité de l'erreur de m juges, due aux véracités x^ , 

 jr, -^n^raî toute autre combinaison des véracités fournira une portion sem- 

 blable; la somme 



/Pdx,dx,_ 



/(P-'rQ)clx^dx^ d 



de toutes les portions sera la probabilité cherchée de Terreur de m jugçsd- 



