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Pour mettre plus de précision dans ce que nous venons de dire^ sup- 

 posons, par exemple, que l'on ait entre un nombre quelconque d'inconnues 

 les cinq équations: 



Z.rrO, L^—^, L^ = 0 et M,— 0, 

 telles que M^ — O soit une suite de l'équat. et iV/^rr 0, une com- 



binaison des deux équations restantes L^—Q. Gela posé, il est 



évident que dans ce cas, les systèmes d'équations distinctes que l'on peut 

 obtenir, seront au nombre de six, nommément: 

 L,-0, Z3=0; 



L^-0,M,-0,L^zzzO; 



L^^O, 

 M,=:0, M^=0, L^ — O-, 

 M^^O, 0. 

 Et en effet, prenons en particulier le dornieu de ces systèmes Mj^rO, 

 Zj— 0, M^ — 0: il est évident d'abord que l'équation M^—d, comme suite 

 de l'équation n nique L^ — Q, peut complètement remplacer cette dernière. 

 De même, l'ensemble des deux égalités L^zz: 0 et /l/^rzO, remplace entiè- 

 rement les deux équations L^~0 et L^ — Q du système primitif, puisque 

 l'équation qui manque, L^~0, peut être considérée comme une conséquence 

 des deux suivantes: L^~0 et M^ZzO. 



Observons encore qu'à chacun des six systèmes que nous venons d'ob- 

 tenir, correspondront deux équations complémentaires dans l'ordte suivant: 

 M^ — Q, M,=:0; L^~0, M^=0; Z,= 0, — 

 Z3 — 0, — — L^=0; L^ — Q, 

 Mais il est évident que ces deux équations complémentaires, du moins 

 quand il s'agit de l'élimination entre les trois équations du système, sont 

 entièrement inutiles, comme rentrant dans celles du système auquel elles 

 appartiennent. 



