Solution d'un problème sur les combinaisons. 113 



la place des équations L^, L^, L^....L^, en nous conformant aux liaisons 

 qui existent entr'elles. De cette manière nous obtiendrons les k — 1 sy- 

 stèmes suivants: 



mji;l^l^ 



M^LJI.L, ..L, 



M,L,LJl^L^ h 



^KL^J^. h-.M„, 



Ce seront évidemment les seuls systèmes, à deux changements, que l'on 

 pourra obtenir en remplaçant l'équation Zj~0 par M^ — ^). 



Voyons actuellement quel sera le nombre de systèmes, résultant du 

 changement de L^~^ en M^^O, lorsque l'on conserve l'équation Z^ — 0. 



L'inspection du tableau 



L^^Whh h 



L^M^L^LJI^L, L, 



L,M^L^L,LJI^L, L, 



L,MJ.^L,L,L,M,L^ L, 



LJI.L.L, L,_,M,„ 



montre avec évidence que le nombre cherché sera k — 3. On obtiendra 

 précisément le même nombre k — 3 en conservant dans le système primitif 

 les deux équations — 0 et et en remplaçant Xg—O par M^— 0; 



cela devient visible par la construction du tableau que voici: 



ww, h 



L.LJI^L^M^L, 



L,LJI,L,L,M,L, L, 



WKhhhM.h h 



