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Reste encore à trouver le nombre des combinaisons, dans lesquelles 

 0 remplacera l'une des i équations nz ^^2— ^ • • • • A — ^» 

 tandis que =: 0 se trouve à la place de l'une des / équations de la 



première tranche. Ge nombre sera simplement En effet, si l'on 



met M„^_,. h la place de L^, Mi pourra occuper les (/ — 1) places restantes, 

 comme on le voit par ce tableau: 



n« 1. 



K^iM,L,L, .... 



. . . Z, 





... I, 









. . . 





. . L. 





. . . Z, 



K+cL,L^' 









On trouvera le même nombre l — 1 pour le cas où iW„^,- remplace L^, 

 car on aura les combinaisons: 



n° 2. 



iV/,M„^,Z,Z, Z,.Z,^, Z, 



kM^,_^,M,L, Z;.Z,^, Z, 



L,M^^,L,M,L, Z,.Z,^, Z; 



L,M„^.L^L, , Z,.Z,_,, . . . L,_,Mr, 



mais comme le premier de ces systèmes ne diffère point du système repré- 

 senté par la première ligne du tableau n° i, il faudra le rejeter, en 

 conséquence de quoi il ne nous restera que (/ — 2) systèmes différents. 



Si nous faisons occuper à M„_(_/ la troisième place, nous obtiendrons 

 alors les / — 1 systèmes 



n« 3. 



M,L,M„^,L, Z,.Z,^., ...... Z, 



AM,M„^,Z L..L._,, L, 



