ADDITION 



A LA DÉMONSTRATION DU COROLLAIRE DE LA PROPOSITION 

 1 -ère (page 213) 



Pour compléter la démonstralion du Corollaire en question reprenons 

 la portion de la figure 1 qui contient la perpendiculaire Â'P. Si l'on fait 

 tourner le quadrilatère ABB'A' autour de son côté AA', on aura la figure 

 SBB'T; dans ce mouvement, la perpendiculaire A'P prendra la position A'P' 



T A' B' 



S " A " B 



de manière que P'SzzlPB. Or, comme A'P est perpendiculaire sur BF, 

 il s'en suit que cette ligne A'P sera plus courte que A'B' qui, dans notre 

 hypothèse, doit être supposée oblique par rapport à BB'. Actuellement, 

 pour faire voir que la perpendiculaire A'P ne peut pas être supposée plus 

 petite que la base AB—a, il suffira d'observer qu'en joignant les deux 

 points P et P' par la droite PP' , on sera en droit de conclure, en vertu 

 de la Proposition 1-ère, que la longueur PP' ne peut pas être plus petite 

 que la ligne BS — 2a, prise pour base des deux parallèles BB' et ST. D'ail- 

 leurs, la ligne brisée P'A'-\-A'P'^P'P; par conséquent aussi 2J'P>PT ou 

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