Problème curieux de Fanal, des probabilités. 257 



Passons actuellement à la détermination de la probabilité p de l'exi- 

 stence de l'une quelconque des hypothèses pour lesquelles le nombre total 

 des individus mis hors de combat est compris entre les limites k — w et 

 k-\-(ù inclusivement. Pour cela nous observerons qu'aux nombres d'individus 



k — a, k, k-\-(ù 



correspondent les hypothèses 



(A:— .û,_-i-|-i)-ème, (A— i-f l)-ème, i-(-l)-ème, 



eh «èrte que si, pour abréger les formules, on suppose 'Viniii h m' iih, i 



k—co—i-\-i—a^ et k-^a-^i-^i—Si, 



u)t Msiii 'iiia .i/<i 



on aura par les principes du Calcul des Probabilités i;..,j,p .tj)4ifjtr/;> 

 ou bien 



;,fl»XO-K|rjl: 



Soient se' et x" les valeurs de x correspondantes aux hypothèses cs^ et 

 o« aura 



, 0.=-^ etx ■ 



De même, représentons par x^ et X les valeurs de x tjui correspondent à 

 la première et à la dernière hypothèses; par conséquent ' i 



_ i Y i±^f~n " ' " " " 



