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x" 

 x' 



si l'on convient, comme nous venons de le dire, de rejetter les quantités 

 d'un ordre égal et supérieur à par rapport à celui que l'on conserve. 

 En effet, en vertu d'un théorème connu du Calcul Intégral, on a d'abord, 

 en observant que x' — et x" — ^-^î 



x" x'( x" 



ISj' fdx =: N{x"-^x )My — 2(oMy, 



x' x' x' 



x" 



la notation My désignant la moyenne arithmétique de la fonction 



x' 



y=:x'{\—x) 



pour toutes les valeurs de x comprises entre et ■> en supposant 



que cette variable croit d'une manière continue entre ces limites. Le rap- 



port du second terme -^{y" -\-y') de la foi'mule (3) à ce premier ^caMy 



sera donc de l'ordre puisque a, par hypothèse, est de l'ordre V/y! ^'"si 

 ce second terme devra être conservé. 



Calculons actuellement le troisième terme 



2iV 



\2.NWdx 



Puisque l'on a 



%-{i--nx)x'-\i-x)"-'-\ 

 on obtiendra en mettant à la place de x et x" leurs valeurs (2) 



