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Gomme la première et la troisième de ces intégrales contiennent chacune 

 une fonction paire de la variable z, on n'a qu'à les doubler en prenant 

 zéro pour limite inférieure. Quant à la seconde intégrale, comme la fonc- 

 tion sous le signe est impaire^ l'intégrale prise entre les limites égales 



et de signes contraires — ^ et se réduira à zéro. Soit 



~ — r = r, ou bien t zz .z ; 



en faisant 



y2i(/i— j) 



la valeur précédejite de u se réduira à 



U ZZ { / « dt-k^. -^f e t^dt^-. . 



Or, il est, facile de faire voir que le second terme 



T — t^ 2 n ■^ ^-2 T—t^ 



«* y m{ji—i) J 



t*dt 



