Problême curieux de l'anal, des probabilités. 245 

 sera de l'ordre jyçr^ par rapport 'au premier 



fe dt. 



En effet, puisque e ne change pas de signe, on aura 



fe .t'dt—T\fe dt, 



o o 



e moyenne de t, comprise e 

 De plus, colnme T, généralement, en vei-tu de l'équation T — ■ 



désignant une certaine moyenne de t, comprise entre les limites o et T. 



V2i{n — i) ^ 



est de 1 ordre - — , sa quatrième puissance sera de l'ordre — ; ainsi T^*, in- 



VN 



férieur â T*, sera tout-au-plus de ce même ordre • Quant au facteur 



- — + .y il est (jg l'ordre — >: donc le second terme que nous consi- 

 ni (n — i) VN ' T 



dérons étant de l'ordre par rapport au premier, devra être réjetté, et 



nous aurons simplement 



/, T 



^2 



T étant déterminé par l'égalité 



(') 



Au reste, il pourrait arriver que la valeur de T serait sensiblement 

 égale à l'unité, et même supérieure à ce nombre. Dans ce cas l'intégrale 

 J'^e~^^t*di, et quelques fois aussi pe~^'^t^dt, devraient être conservées 



