Problème curieux de l'anal, des probabilités. 25 1 



on obtiendra 



, mn-i^^ ' (••) 



m{n-i)n 



avec les déterminations suivantes: 



Voilà donc la probabilité p déterminée avec le degré de précision dé- 

 siré. Si le nombre cherché était a, pour une probabilité dont le minimum 



serait fixé d'avance, alors, en observant que e dt est le terme pré- 



pondérant dans la formule (10), on trouverait facilement la valeur appro- 

 chée de' T, correspondante à ce minimum, et cela suffirait au but que l'on 



se propose; de là, en vertu de l'égalité T~ ^ 'ir* on déterminerait 



de suite le nombre co en fonction des autres données de la question. 



Avant de passer aux applications numériques de la formule (iO), nous 

 observerons que son calcul sera facilité au moyen des tables de l'intégrale 



J ^ e dt qui se trouvent dans l'Analyse des refractions astronomiques et 



terrestres par Kramp. Si l'on veut plus de précision que n'en comportent 

 ces tables, on fera usage soit des méthodes connues d'interpolation, soit des 



différentes séries qui servent de développement aux intégrales y e dt et 



0 



oo ^ 



f e~ dt. Quant aux autres termes de la formule (!0), on pourra les dé- 



■ T 



terminer à l'aide du calcul logarithmique. 



Supposons d'abord que le corps d'armée qui doit prendre part au com- 

 bat, soit de 10000 hommes, sur lesquels on en choisit 100, et qu'à une 



