Problème curieux de l'anal, des probahiliiés. 253 



Déterminon» maintenant le terme qui doit être retranché de 1 au dé- 

 nominateur de la formule (10). On trouvera 



I3*(«— 0— n* 108 



Par conséquent 



0.0056 



_ 0,1975+0.0009 _ 



1-0.00S6 — 



Ainsi, d'après les conditions de notre problème, la probabilité cherchée 

 n'est que de ~ environ; elle sera évidemment trop faible pour qu'on puisse 

 raisonnablement se fonder sur elle. Nous voyons donc que l'hypothèse 

 que nous venons de faire sur la grandeur relative des nombres iV, n et w 

 ne peut poiot nous conduire au but que nous nous sommes proposé. Pour 

 obtenir une probabilité plus forte, il faudrait augmenter le nombre n 

 d'hommes que l'on choisit, ou bien rendre plus grand 1 intervalc 2w des 

 limites; mais il vaudra encore mieux augmenter en même temps les deux 

 nombres n et (o. 



Supposons, par exemple, que sur le même total iV~ 10000 hommes, 

 on en choisisse VOO, c'est-à-dire VO sur 1000 ou \ pour cent, et que de 

 plus l'on prène a ~ 200. Admettons que le nombre observé d'individus 

 mis hors de combat soit 80. On aura 



TV— 10000, n — WO, i — m, n— t — 320, ^^=2000, « = 200, 

 et par suite 



_ 400>'4ÔÔ . JOO _ 1 _ 



yâmsao «oooo — va — • • 



f^e'^^dt — 0,6050, ^^/^e~^'(ii=z 0,6826. . . 



De plus, comme 



„ 22 , 18 



