266 BoUNlJKOJrSKY 



4)yiH_(3*— 2)/2 = 0 



8)/8-h(3"— 6)/6-+-(5*— 2)/2=:0 

 (l»_10)/-10-f-(3'— 8)/8-»-(5*— ^^)/^^=0 

 (l2_l^^)y'lI^_^_(3î_12)/l2-l-(5^— 8)/8h-(7^— 2)/2 = 0 

 (l2_16)/16-t-(3^— l'i')/n-i-(5^— iO)/10-H(7^— 4-)/?!- = 0 

 (l»_18)/l8-f-(3*— 16)/16-4-(5'— 12)/12-i-(7^— 6)/6 = 0 

 ( 1^— 22) /■22h-(3^— 20) /20-»-(5*— 16)/ 1 6-i-(7^— 1 0)/ 1 0-i-(9'— 2)/2 = 0 



Pour ce qui regarde la modification dont nous venons de faire mention, 

 elle consiste en ce que, dans le cas de 2m=(/c — l)/c, le facteur /"O du der- 

 nier terme de la même formule (7), c'est-à-dire du terme [{2k — 1)* — 0]/0, 

 devra être remplacé par différents nombres, nommément 



pour 2m= 1.2=2, 2.3 = 6, 3.^ = 12, ?t.5 = 20, 5.6 = 30, Q.7=k2 



par /0= y' 2, 3|, 5, 7,.... 



Si l'on observe avec quelque attention cette dernière série de nombres, on 

 reconnaîtra de suite qu'elle forme une progression arithmétique du second 

 ordre; la valeur numérique de sa seconde différence est égale à ^« De plus, 

 on trouvera immédiatement que la valeur qui doit remplacer l'expression 

 fO pour un nombre pair 2m = (k — l)/c, sera ^ = y = ^^-^^ • De cette 

 manière on aura, en remplaçant par les valeurs qui viennent d'être 

 rapportées, 



(1*— 2)/2h-3*.| = 0 



(1^— 6)/6-+-(3*— 4-)/4-4-5* .1=0 



(1^— 12)/12-4-(3*— 10)/10h-(5'— 6)/6-4-7*.2 = 0 



( 1 ^—20) /20-i-(3*— 1 8)7 ■ 1 8-i-(5*— U) y" 1 ^^-l-(7*— 8)/8-4-9' • ^ 1 = ^ 



