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On voit par ce tableau qu'il y a, dans les deux cas, le même nombre 

 de décompositions, nommément 25. Si l'on décompose de la manière qui 

 vient d'être indiquée le nombre triangulaire 10, on obtiendra: 



Décompositions relatives au cas où Décompositions relatives au cas où 

 l'agrégat de nombres pairs contient l'agrégat de nombres pairs contient 

 un nombre pair de termes: un nombre impair de termes: 



agrégat (a) agr. (b). 



agrégat (a) agr. (b). 



H-10 



8-»-(2) 



l-t-9 



l_i_7-f-(2) 



Cl ■ Q 



2-i-6-i-(2) 



3-f-7 



' 3h-5-4-(2) 





- l-i-2-+-5-t-(2) 



l-t-2-H7 



l-i-3-4-4-i-(2) 



lH-3-1-6 



6-h(4) 

 1-h5-i-(?*) 



2-1-3-1-5 



1-H2-I-3-+-4 



2H-4-f-(ît) 



l_^-2^-3-t-(/^) 



^-♦-(6) 

 l-t-3H_(6) 





■ lH-3-f-(2-f-^i-) 



2-i-(2-f-6) 



2h-(8) 



H-(2-4-8) 



-+-(10) 



-i-(4~*-6) 





Ce tableau fait yoir que la première colonne, nommément celle qui 

 correspond à l'agrégat (b) composé d'un nombre pair de termes, contient 

 15 décompositions, tandis que la seconde, relative à un nombre impair de 

 termes du même agrégat (b), n'en contient que ik, c'est-à-dire un terme 

 de moins, conformément à l'énoncé du théorème. ' 



Considérons encore la seconde des identités (18), c'est-à-dire 

 l-i-aî*-f-jc'-4-^^-i-jî7*°-i- = 



(1_|_^)(1_|_^»)(1^_^5). . . .(l_^4 2)(l_a,4.»). . , . 



