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 ce qui donne 



I6M= (mh-5)(m— 5). 

 Pour avoir la solution générale de cette équation, soit M = M'M", M' et 

 M" désignant des facteurs conjugués de M. On aura donc 

 u-+-5=2^.M', u—5=2^-^.M", 



d'où l'on tire 



2^-*.M'_2'-^.M"= 5. 

 Or, cette équation ne peut avoir lieu à moins que l'on n'ait 



Â— 1=0 ou 3— A = 0. 

 En faisant donc d'abord X = i et ensuite A = 3, on obtiendra les deux 

 systèmes de solutions suivantes:. 



Premier système: Second système: 



M'= 5-i-m" M" = m'— 5 



M=M'M" M = M'M" 



u = 8M"-t-5 u = SM'—5 



L = kM"^2 L = 4M'— 3 



N = Mh-2 iY = M-i-2. 



Pour employer le premier système on se donnera à volonté la valeur 

 de M" , et l'on en déduira de suite les trois inconnues M, L, N. Dans le 

 second système il faudra se donner la valeur de M', que l'on prendra su- 

 périeure à 1 pour que M" soit positif: on en tirera ensuite les trois incon- 

 nues M, L et N. Proposons un exemple numérique pour les deux systèmes 

 à la fois: 



Premier système: Second système: 



M"=i M' =2 



M' =d M" =3 



M =d M = 6 



£ =6 L =5 



N =ii N = 8. 



