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sans pouvoir toutefois conclure, autrement que par analogie, la forme du 

 développement exprimé par l'équation (16). Mais si l'on suppose ce déve- 

 loppement connu, on aura, en substituant à A^, A^, A^,.... leurs valeurs 

 dans les formules précédentes, les équation» 



/2— 3/1 = 0 



(29) 



/3_3/2-f-3.|- = 0 



/4— 3/3-1-5 /l = 0 

 /5_3/4-i-5/2 = 0 



/6-.3/5-i-5/3-64=rO 



dont la loi est très facile à saisir, et qui donnent par conséquent une nou- 

 velle relation entre les fonctions /l, /2, /3, /'i-. . . . 



Supposons encore qu'il s'agisse de trouver le développement de 



( lH-x*-i-jr'-4-cr®-t- )* = i-i-A^x-t-J^x^-^-A^û^'^-i- 



Pour cela on commencera par chercher la somme des puissances des ra- 

 cines de l'équation 



l-i-jr*-i-x'-i-jr*-i-. ... — 0. 

 Soient s^, s^, s^. . . . ces sommes. En observant que cette dernière équa- 

 tion est réciproque, ce que l'on voit de suite en considérant les formules 

 (18), on aura, par les principes de l'Algèbre, pour déterminer s^, s^,s^,... 

 les égalités suivantes: 



^^-4-1 =0 



Sj^Si = 0 



