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ront chacune comme si elle était seule , et leur effet total sera la somme 

 de deux effets partiels. Or, la variable t devenant t-\-bt, et la nature de la 

 fonction x- demeurant la même, l'incrément de celte fonction, d'après les 

 principes du calcul différentiel, aura pour valeur 



x-h. 



Si donc nous désignons par 8(o- l'incrément que x- reçoit par le change- 

 ment de sa nature, t restant le même, nous aurons 

 bx^ = x-bt-+-d(o-. 



èo- est une quantité infiniment petite absolument arbitraire. On aurait pu 

 la désigner simplement par a-', nous avons préféré ^w,, pour en marquer 

 la petitesse différentielle. 



Jia valeur préi edente de ()X; étant diffei entiée nous donnera 

 dbx^ = x-dôt-i-x-'Ôtdt-i-ÔM-dl-. 



d'un autre côté 



d()xj = èdxj =■ h{xldt) — x[d^t-\-hx[dt 

 don< en comparant 



hx'- = x';' dt-^8oa- . 

 JNous avons mis êto- au lieu de 



car il n'y aura pas d'ambiguïté à craindre. Le lecteur sait bien que le 

 signe §(Oj ne représente point une opération à faire sur w,, il n'exprime 

 qu'une quantité infiniment petite quelconque, et doit être considéré comme 

 si^^w^ était une seule lettre. G est pourquoi un accent en désigne la dérivée. 

 La comparaison des expressions 8xf. 



8x/' — x-"8t -t-8co-' 



()X-" = X-""§t-i-8cù-"' 



et généralement 



