Équations différentielles dans le problème des isopérimètres. 395 



(3) 



âV / •dV \ 



dy- r dv 



dx:( 



dV f dF s/ / dF \" 



.("-2)— V^.r/"-D; (^;777^y 



s=7î— 2 



î=0 



s—n 



\dxi^'-f^)J 

 dF 



Les quantités | ayant les valeurs précédentes, nous aurons 



k=ii 



dt 



k^Q k=0 ' 



et, par suite 



i=m i=m k=n — \. 



\Vdt) = dt E Z.8oj.-t-d(Vdt^ r ^ êiM'^^) 



C'est la formule connue pour la variation d'une fonction différentielle. Nous 

 aurions sans doute pu en supprimer la démonstration, mais nous l'avons 

 conservée en faveur de quelques lecteurs. 

 Si l'on y fait 



et si l'on continue à désigner par 



