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la variation de V, dans l'hypothèse que le temps t n'a pas varié, on trouvera 



i=-fn i=m k=n — î 



(5) SVdt = dt S S;8o}.-*-d S S 



La formule [k) sert à définir le symbole b{Fdt), mais elle deviendrait une 

 identité algébrique, si l'on substituait à ce symbole une quelconque de ses 

 définitions, différentes de celle que fournit la formule ('i') elle-même. Par 

 exemple la définition 



d{V8t)^dr£'7^,^,èa,s'^\ 



donnée par l'équation (1), conduirait à l'identité 



izz=m k=n .pr i=m i=m k=n—\ 



(5) dt S S /y;5)C)V^* = dt s Si8(o.-^d E 2 iik^(oS''\ ■ 



que nous marquons du n° 5 , parce que son premier membre n'est autre 

 chose que 



dVdt, 



dans l'hypothèse ^?=0j en sorte que l'identité elle-même revient à la 

 formule qui porte déjà le m" 5. 



Or, toute identité deviendra équation si l'on attribue, dans l'un de ses 

 deux membres, à quelques-unes des quantités qu'il renferme , des valeurs 

 particulières, sans leur en attribuer dans l'autre inembre. L'identité ainsi 

 devenue équation, renfermera évidemment les hypothèses particulières qu'on 

 a faites pour la faire devenir telle; et, en s'y prenant convenablement, on 

 pourra faire en sorte qu'elle ne renferme que ces hypothèses, ou plutôt 

 les équations qui les expriment. Les dernières seront donc écrites de deux 

 manières différentes, ce qui présentera souvent d'importants avantages. 



2. Supposons 



(6) '~^Â,d(o. = 0, 



