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laisserons que la moitié, en remplaçant le reste par d'autres quantités plus 

 commodes. Celles que nous conserverons sont les fonctions x avec leurs 

 dérivées jusqu'aux n — 1*""^^ inclusivement; ce qui ne nous donnera d'abord 

 que nm quantités à déterminer. Puis nous remplacerons les nm inconnues res- 

 tantes: savoir les dérivées des n*""^' à 2n. — 1^™' inclusivement, par les quantités 



> > Si, n — 1 ' 



dont le nombre, eu regard à la variabilité du n" t, est précisément nm. 

 Et quand on aura déterminé les nouvelles inconnues on trouvera les 

 dérivées des n^""^' à 2n — 1!""^' inclusivement, par les formules (3). 



Nous allons former les équations différentielles du premier ordre entre 

 les 2nm quantités représentées par celles-ci 



r If irr in i) 



qft ryt qn nn nft \" *' 



vLf^ , , , j • • . • • . vU^ 



Reprenons pour cela l'équation (7) et remplaçons y la variation 



par sa valeur 

 nous trouverons 



(i=m k=n—l i=m /c=n—l 



Mais 



donc, faisant pour abréger 



ii=m k=n — 1 

 V-T = e, 



et substituant. 



