m 



OST ROG RADSKY. 



or, à cause de 



ces équations sont évidemment les formules (11) et (12). 

 La fonction 



e 



renferme, outre le temps t, 2nm-t-m quantités: savoir: nm fonctions 

 puis les X avec leurs dérivées jusqu'aux n^""* inclusivement forment nm-+-m 

 autres quantités, ve qui en fait au total 2nm-t-m. Parmi les quantités dont 

 il s'agit il s'en trouve m, savoir les dérivées rf""^^ des fonctions x, qui sont 

 étrangères à la question; toutes les autres, les ^ ainsi que les x avec leurs 

 dérivées jusqu aux n — 1™^' inclusivement, viennent d'être prises pour les 

 inconnues dont la détermination est l'objet du problème. Il faut donc nous 

 débarrasser des dérivées n*"", qui sont au nombre de m. On y parviendra 

 à l'aide de la première des formules (3), laquelle, par la variabilité du n" i, 

 remplace m équations 



— t — t _ s, _ 



et ne renferme que les inconnues du problème et les dérivées n^™*' qu'il 

 s'agit d'éliminer de la fonction O. On possède donc tout^ce qu'il faut pour 

 opérer cette élimination; en conséquence nous regarderons la fonction 0 

 comme indépendante des dérivées n^""^ 



<"\ <"\ x„r- 



Elle ne contiendra donc que les inconnues 



X-, x/, x/', X;"', a;/"-i> 



''i' êi,t' ^/,2' ^/,8> êi^n~l* 



dont le nombre, en donnant au i les valeurs 1, 2, 3, m. qu'il 



doit avoir, s'élèvera à 2nm. 



Nous ne nous sommes servi que de la première des formules (3), toutes 

 les autres sont inutiles pour le moment. Elles renferment les dérivées des 



