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OSTROGRADSKY. 



Nous écrirons 



_ dF 

 dt ~^ dt 



en sous-entendant que la fonction V garde sa composition primitive, c'est- 

 à-dire celle où se trouvent encore les dérivées n^""*' des x. 



Nous n'avons fait que vérifier les équations (l^b); mais il est facile 

 aussi de les démontrer, et cela conformément à l'engagement que nous en 

 avons pris, c'est-à-dire indépendamment de la formule (7). Il n'y a qu'à 

 faire voir que les expressions 



peuvent être représentées , pouy toutes les valeurs des i et k , par les 

 différences partielles 



dO de 



d'une même fonction 0, que nous devons regarder d'abord comme inconnue 

 et la déterminer en suite. Ou, ce qui revient au même, il s'agit de nous 

 assurer que la différentielle 



est exacte et cela en regardant les § ainsi que les x avec leurs dérivée» 

 comme des variables indépendantes. Or, eu égard à ce que 



nous aurons 

 Puis, à cause de' 



k=n 



