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donc en intégrant 



OU 



La quantité h étant une constante arbitraire et intégrale 



n'est qu'une quadrature puisque, par hypothèse, la dérivée — ne renferme 

 que le temps t. Dans cette même hypothèse nous écrirons, pour plus de 

 simplicité V au lieu de 



''-/^-^ 



et nous aurons en conséquence 



(20) T =V h 



ou 



(20) e h = o. 



La nouvelle fonction V ne renfermera pas le temps explicitement ainsi 

 que la fonction 



e = r — T. 



L'intégrale qu'on vient d'écrire se réduira, dans le cas particulier de 

 la Dynamique, à celle qui est connue sous le nom du principe ou de la 

 loi des forces vives. Nous aurions pu l'obtenir immédiatement en faisant 



dans la formule (8) , qui n'est au reste que la formule (7) , où l'on a fait 

 bt = Q. A cette occasion nous répéterons la remarque déjà faite, que notre 

 analyse serait plus simple si nous eussions supposé, comme il est permis de 

 le faire, que le temps ne varie point relativement à la carastéristique b. 

 Reprenons l'équation (12). Faisons-y 



