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OST ROGRADSKY. 



ieurs des quantités 8x, tandis que le second suppose entre ces quantités la 

 relation 



d{0-i-h) = o. 



Lagrange, et d'après lui d'autres géomètres, regardaient le problème 

 et le principe dont il s'agit comme n'étant qu'une même question, seulement le 

 dernier éxigeant que la fonction F ait une composition particulière, savoir qu'elle 

 soit indépendante du temps , amène une restriction. Mais à cette restric- 

 tion près, nous le répétons, le problème des isopérimètres et le principe 

 de la moindre action n'étaient pour Lagrange qu'une même question; car 

 ce grand géomètre en partant de l'un, retrouvait l'autre: ainsi que nous 

 l'avons vu dans l'article précédemment. Bien entendu que nous restreignons 

 le problème dis isopérimôtres au cis particulier de la Dynamique. 



Pour savoir à quoi nous en tenir, nous n'avons qu'à décider si les con- 

 ditons d'intégrabilîté des deux formules 



ô{Fdt) 



et 



ô.dtiF-t-xio-^hy], 



en supposant les 8x absolument arbitraires, sont les mêmes, ou bien si elles 

 sont différentes. Les inconnues x de la dernière formule étant d'ailleurs 

 assujetties à la condition 



(20) 0~i-h = o 



qui n'intéresse point leurs variations dx. 



Nous avons déjà donné (art.. 2) les conditions d'intégrabllité de la 

 variation 



S{Fdt) 



cherchons celles de la variation 



