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0 ST ROG RAD s KY. 



La dérivée 



dt 



est prise en faisant varier dans tout ce qui change avec t. Or comme, 

 dans cette hypothèse, l'équation 



(37) F, = 0 



entraîne nécessairement celle-ci 



nous pouvons nous dispenser de faire varier t dans la différentielle ôF^. 



La formule (38), à cause des facteurs indéterminés A, ne suppose 

 aucune relation entre les différentielles 



8t, ôco, 8cj, Sa 



qu'elle renferme, et doit avoir lieu indépendamment de ces différentielles; 

 ainsi elle se décomposera en kmn -+- 1 équations qui seront, aussi bien que 

 les (37), les intégrales des équations difféi'entielles (H). Parmi ces intégrales 

 nous aurons toujours, quel que soit le mode de composition assigné à 5", 



(33) f = F 



pourvu qu'on fasse varier dans la dérivée 



dS 



dt 



tout ce qui varie avec le temps. 



Au lieu de faire usage de la méthode des facteurs indéterminés, nous 

 pouvons, par les 2nm équations 



8F, = 0, 



i=m k=n — 1 r=2mn 



