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OST ROGRADSKY. 



8. Reprenons l'équation 



(33) -I- = ^ 



qui a lieu quelles que soient les constantes et les variables que S renferme 

 et dont le premier membre suppose qu'on a fait varier tout ce qui change 

 avec t. En supposant que S ne renferme d'autres variables que t et les a;, 

 nous aurons 



la dérivée du second membre est prise en ne faisant varier t qu'en tant 

 que cette variable entre dans iS* explicitement. Donc 



i=m k=zn — \ ,ç 



Si, après avoir supposé que S ne renferme de variables que t et les oc, 

 nous admettrons de plus qu'il n'y entre que mn constantes, et que ces con- 

 stantes soient précisément les valeurs initiales des x, nous pourrons rem- 

 placer la dérivée 



dS 

 dxM) 



par la quantité ce qui nous donnera 



i=m k=n—l 



et par suite 



^ = 0. 



dt 



Si des m -*- 1 équations 



— ^ _ ^ Jf^ ^ dF __ 



et 



V — T 



