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La lettre R désigne une fonction des variables x sans le temps l, 

 elle contiendra en outi'e mn -»- 1 constantes arbitraires , parmi lesquelles 

 nous comptons la constante h des forces vives' et celle qui y entrera en 

 terme isolé, comme dans S. En appelant 



o,, «2, a^, . . . . a„,„_, 

 les autres constantes arbitraires, les intégrales ( 48) des équations (i'i') de- 

 viendront visiblement , ^ 

 . .. . . ' . ^ dR_ 



S désignant une constante arbitraire. 



En remplaçant dans l'équation (kk), ou bien dans l'équation la fonc- 



tion iS" par sa valeur 



R — ht 



on trouvei'a une relation entre les variables x et les dérivées partielles de 

 la fojnction R , relation qui ne renfermera pas cette fonction elle même et 

 dorit R, contenu dans les formules (50), est une intégrale complète. La re 

 lation dont nous parlons sera 



(51) & h = 0, 



si c'est dans la formule [kk) qu'on aura mis 



R — ht 



à la place de S. La quantité 0 contient actuellement les mêmes dérivées 

 de R et de la même manière qu'elle contenait celles de S dans la for- 

 mule {kk). 



Remarquez encore qu'en remplaçant, dans l'équation des forces vives, & 

 par V — T, vous aurez >!i!i I v 



F = T h. 



