Équations différentielles dans le problème des isoférimètres. 4^57 



en multipliant par dt et intégrant, il vous viendra oil jiîi 



fVdt =fTdt — ht ' : .-^-i. 



ou : ■ /l: ..• ■» r J» ••jl'V. • ! 



5" = /Tdt — ht ' 



Vous en concluerez que 



(52) R= fTdt, ' ' 

 ou bien 



iz=m A=«-l 



(53) =/ ^ ^ ^«^/'^ 



/=1 A=0 . . - 



OU bien encore 



"■ !- }' • • . » ,;>> 

 i? = ^ ^ f,.^ x/^^ - -S* ^ x>''^ d^ij,. 



i=\ A-=0 ' «=1 A=0 ' 



Et si vous remplacez A" par !■ ; > < 



R — ht 



dans la formule (32), vous aurez 



i=m A=«— 1 



8R = Const. -4- (r -I- /i) 5« H- -I- ^ 2 



/=1 A=tO ' 



OU bien, comme par l'équation des forces vives 



i=m A=«— 1 



i=\ A=0 



i=m k=n — 1 



(54) bR = Const. H- -H ^ S bxS'^K 



iz=\ A=0 ^ ' 



Mettons dans l'équation qui donne O en fonction des x et des | et qui 

 résulte, comme nous l'avons déjà dit, de l'élimination des dérivées n^""^' 



entre les formules 



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