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Le premier membre en est zéro par la condition d'intégrabilité de 

 la formule 



, = 1 k=0 



et le second, en vertu de la formule (63). 



Cela posé, revenons à l'intégrale 



(20) 0 -H A = 0 



des forces vives. Comme elle a été employée pour trouver les valeurs des 

 X et des | en fonctions des ^ et des constantes arbitraires , elle deviendra 

 identique par la substitution de ces mêmes valeurs, t par suite, elle four- 

 nira, par la différentiation, 2mn identités suivantes 



0 = -^ 



les numéros r et ^ ont respectivement pour valeurs 

 2, 3, k, . . . m?i — / — 1 



et 



i, 2, 3, . . . l 



car le nombre des constantes arbitraires s'élève actuellement à mn — /, mais 

 dont l'une est désignée pa? h\ et les variables l, sont an nombre de /. 



Les identités qui précèdent reviennent à celles-ci 



