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O ST RO G R A D s KT. 



Jd {Vdt) = s {dlôx. — ôtdx,) JZi 



d 



i=m k=ji — 1 



dans l'hypothèse des équations (9) ou (14^) et quelles que soient les variations 

 J et è. Si nous changeons, dans l'équation précédente, 5 en ^ et réciproque- 

 ment ^ en 5, ce qui est visiblement permis, il nous viendra 



8/1 {Vdt) = ^ {dtJx. — Jtdx,)dZ. 



i=mk=n — 1 



8e Jt -+- 08 Jt -f- ^ (-^^/À^-^^.-^' H- Sii^^^i^''^) 



et par suite, en retranchant le dernier résultat de celui qui le précède 



d 



i=m 



Je8t — 8QJt-\-Q{J8i—8Jt)-^- 



{Ax-^t — 8x-At)dZi H- [dx.Jt — /lx-dl)8Ai {8x,dt-^ dxi8t)JZ~^ 



= J8{Fdt) — 8J{Vdt). 



Nous avons introduit la différentielle dS^ qui est zéro en vertu de 

 l'équation (9), pour qu'on s'aperçoive que l'expression comprise sous le 

 signe E est un déterminant de neuf quantités 



dt, 8t, Jt 

 dx', 8x-, Jx- 

 dZ,, 8Z,, JS,. 



Nous parlons du E simple et non pas double. 



