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tions dont il s'agit subsistent pour toutes les valeurs du n° i, leur nombre 

 sera celui des quantités bx et /Ix. On les intégrerait avec la plus grande 

 facilité, si l'on possédait la solution des formules (9) ou bien des équations 

 (H). En effet, la solution dont nous parlons donnera les vaiùables x en 

 fonction des temps et de 2mn constantes arbitraires 



flj, Oj, % , . . 



et si on remplaçait les variables x par ces fonctions, on aurait identiquement 



Ai = 0 



pour toutes les valeurs du n" i, donc aussi 

 OU bien 



i'=m k=^n dS; d.r/^^^ . 

 ^ ^ dxi ^ da^ 



pour toutes les valeurs du n" r. En comparant cette dernière équation 

 avec celles-ci 



i'=m k—2,n. 



qui sont les équations (7^], on reconnaîtra immédiatement qu'on y satisfera 

 en prenant 



ou bien 



et cela quel que soit le n° r. Donc les 2mn dérivées partielles 



