Équations différentielles dans le problème des isopérimètres. 501 



= 2/«« 7£ 



5 = 2/n« 



5 = 1 



l'équation (82) deviendra 



OU bien, en faisant pour abréger 



r = s = 2wu r = 2m« 



Or da^ étant arbitraire, la dernière équation se décomposera et donnera 

 celle-ci 



5 = 2/K« 

 s = 1 



laquelle, ayant lieu pour toutes les valeurs du n" r, représente 2mn équa- 

 tions qui remplacent les formules (81) et dont on doit tirer les valeurs de 

 2mn inconnues a en fonctions du temps. Il est à remarquer que, par la 

 nature du symbole (r, s), la variable t n'entre point dans le premier membre 



