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OSTROGRADSKY, 



cela sans résoudre les équations {B>k) par rapport aux différentielles dont 

 il s'agit. 



En effet, on sait que l'intégration d'un système d'équations différentielles 

 peut introduire une infinité de systèmes différents de quantités variables 

 qu'on appelle ordinairement constantes arbitraires. On sait aussi que les 

 variables dont il s'agit, quand elles appartiennent à un même système, sont 

 entièrement indépendantes entre elles; mais les variables d'un système sont 

 nécessairement fonctions des variables de tout autre système. Ainsi, par 

 exemple, chacune des quantités 



qui représentent un système quelconque des variables introduites par l'in- 

 tégration des équations (H), sera fonction des quantités o/*^, qui sont 

 les valeurs initiales des x et des ^\ parce que les valeurs dont il s'agit 

 forment un système des variables que l'intégi'ation des équations (H-) peut 

 introduire. 



Considérons o,. comme fonction des o/^^ et des o,- ^ nous aurons 

 ou bien, eu égard aux équations (86), 



En mettant pour J/"^^ et A^^ leurs valeurs (85), il viendra 

 Or 



