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se réduit à zéro. Pour y parvenir, feignons, ce qui est permis, qu'on a tiré 

 des intégrales des équations (H) la valeur d'une . des variables , 



O^, «3 «2m«. 



celle de par exemple, en fonction des seules quantités les x et les | 

 sans mélange d'aucune variable a. En différentiant l'expression ainsi trouvée 

 pour a^, par rapport à nous aurons 



ou bien, en remplaçant les différentielles d'^l / et c?x/^^'* par les seconds 

 membi'es correspondants des équations (li) et en divisant par dt^ 



^ - ^ ,Ci ;tto ^>'* 

 Cette dernière formule, par la nature des intégrales des équations différen- 

 tielles, doit être une identité, on pourra donc la différentier relativemérit 

 à un a; ou à un § quelconque. En la différentiant par rapport à £c/^^ et 

 par rapport à nous aurons identiquement 



0— '^ "r -t- V y Y d^a, d^ d-^a, d&\ 



" — dîd^ k'=0 W/*> d^iY dxM ) ~~ ^x/*) rfx,'^*') rf|//y 



_^,'=^A'=«-1 . Jg^ d^& \ 



et 



'=»i k'=n — 



i'=.m k'=n—i 



' yj" " ~^ * / da^ d^e da^ d^e \ 



ît les dérivées partielles et J 

 et remplaçant et dx!''^'^ respectivement par 



Or, en différentiant les dérivées partielles et ~- par rapport au temps 



