Équations différentielles dans le problème des isopérimètres. 509 



dO de 



nous aurons 



n'A;:, iiii); 



dmTk 



dt H- dt 



d€l 



\- ^ / d^'^r 



1 



" w d^a, de 



(A') dè; i dx 



Ces résultats comparés aux deux dernières identités nous donnent 



Y da^ d-'Q da, d^Q 



r=«-l 



En supposant qu'on fasse pour ce que nous avons supposé avoir fait 

 pour a^, on trouvera des expressions anologues aux précédentes pour les dif- 



das . 



simple changement du n" r en n" s. Ainsi 



férentielles de -7—^1 et de expressions qti'on obtiendra du reste par le 



^ dxU) — "^^ti ^Co yd^ -dxiWUîi'^j! — rf|77 d^^pTd^J 



'=iin k'—n — 1 



^ das _ ^/^ V Y da, d^Q da, dS ^ \ 



a différentielle 



/=^A=n_l ^^^ rfa. '^«r da, \ 



Substituant dans la différentielle 



c'est-à-dire dans 

 k=n—l 



=1 Artl 



