510 0 STROGRADSKY. 



au lieu de d~-^> d d -^ju) et -^p^) leurs expressions obtenues tout-à- 



riieure et faisant pour abréger . ■. 



„ , , da^ da^ d'^Q da^ _ da^ 



i/o^ Ja^ </a^ da^ d'^B 



nous trouverons - , i- ,, 



/=,^ >^:=«-l ^ ^ y 



" -='''.^ rn (W/-^.v,a)- 



' , ' ) ■ '=1 A=0 i =1 ^'=0 



Or il est visible, que l'intégration entre des limites données, faite par 

 comme celle faite par S, ne dépend point des variables par rapport auxquelles 

 on doit l'effectuer, mais seulement des limites de ces variables; nous pourrons 

 donc au lieu de P/,/,;,^' écrire, Pi^kJ,k'-> car cela ne fera que changer les 

 variables i' et k' en i et k et réciproquement. Mais en faisant la substitu- 

 tion dont il est question, le second membre de la dernière équation dispa- 

 raîtra visiblement et par suite 



ou bien en intégrant 



i=:m k=n—l 



^^^^ il k=o ~ ^f"" 



C. 



La lettre C désigne une variable indépendante du temps. Donc 



Nous avons déjà dit qu'on tirera les dérivées partielles des a, que le 

 calcul de la somme 



i=m k—n — 1 



„ „ da^ da^ da^ da^ \ 



