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P. TCHÉBVGHEV. 



morum , entre x = — h et x — -+ -h , en remplaçant les valeurs équidistantes a? ( , x >y x 



par celles déterminées, comme nous venons de le montrer (9). Mais ii est facile de s'assurer 

 que, outre le cas exceptionnel, où f n \0) = 0, les rapports de maxima maximorum de l'ex- 

 pression 



; (a) (x — x,)(x — x a ) (x — x ) 



1 .2 n v l'> V x w 



et de son facteur 



{X — X t ){x — J5 3 ) (X— Xj, 



qu'on trouve entre x= — k et ./; = h , en prenant les deux systèmes des valeurs de x , 

 £G 2 , j" n dont nous avons parlé, tendent vers la même limite, à mesure que h s'ap- 

 proche de zéro. 



En effet, soient E, M les plus grandes valeurs des expressions 



1.2 ~J X - x ^ x — x i (f^f^î 



dans le cas où x , a?, » sont déterminées par (9), et où x reste entre les limites 



— h et -t-h. Comme le rapport 



£ 



M 



sera compris entre la plus grande et la plus petite des valeurs que peut avoir l'expression 



1.2 . . ..n 



depuis x= — h jusqu à x— -t-h, et que a est une quantité restant dans les mêmes limites 

 que x, x , x 0 , x n et qui sont dans le cas actuel — h et -t-h, nous trouvons 



ë p< n {eh) 



M 1.2 «' 



en désignant par 0 une valeur comprise entre — 1 et h- 1 . 

 Da la même manière nous obtenons 



M' 1.2 7n' 



en désignant par E , M' les plus grandes valeurs des expressions 



12 J x — *,)(«— X 2 ) (X— Xj, 



(x — x x )(x — x 2 ) (x — x n ), 



qu'on trouve entre x = — h et x = -t-h, en prenant x., x , x n équidistantes. et par 



â une quantité comprise entre — 1 et -+- 1. 



