I 



-23K 381 P. TCHÉBVCH E V. 



ix _ x 0 f(x — x^{x — x^ 2 <<"— - V 2 



. . X X 



2' v n 



n peut être qu'une quantité constante. Donc on aura 



(a?— IV) - C 0 (ar— -xfî{x— x 2 f *J 



Cette équation suppose que deux des facteurs 



n 



sont respectivement égaux à 



x -t- h, x — k. 



Or si i on fait 



x ~~ — *^ i" " h) x ~" *^-',| — «t/ ■ ■■" ft ^ 



cette équation devient 



U 2 — IV = C (j {x -+- /i) (x — h) (x — x ) 2 



et par là 



*/ 2 _iV=^ 2 — fe 2 )^, 



ou 



(10) V' 1 -lV\x 2 —h 2 ) = L%\ 



en faisan! pour abréger 



vcjp—wj (x-x n y=rr. 



§ 3i. C'est d'après l'équation 



U"-fV 2 (x 2 -h 2 ) = LV 



que nous chercherons la fonction U, désignant, comme nous l'avons vu, le numérateur de la 



fraction 



" V-'-' + i^"-'-^ -+-4 r ,_ / _ 1 ' 



tjiii, parmi toutes les autres de même forme, s'écarte le moins de zéro, depuis x= — h jusqu'à 

 x= -+- h. — Nous supposerons que d'après la décomposition de la fonction 



v = A^~ l -<-*-A^- l - 2 + -t— A n — 



en facteurs linéaires, on trouve 



v = A 0 {x — a/»)(«— * 2 f 



• tu a , a 2 , sont des valeurs différentes entre elles. Comme la fonction v, par la sup- 

 position, ne s'évanouit pas entre x= — /* et x= -t-li, les quantités a., a , . ... ne peuvent 

 avoir d'autres valeurs réelles, que celles qui ne sont pas comprises dans les limites x = — fe, 



