x-i-h \ 2 K 



SVR LES QUESTIONS DE MlNlMA ETC. (45) 2 V5 



qui, d'après la substitution des valeurs (12) de P -+- QVx 2 — h 2 , P — QVx 2 — h 2 , et en faisant 



£q p 



C d) — V 



deviennent 



x - rVZ=V = c> - y*=ïtyf* - (/g -h— 



Ainsi nous parvenons à déterminer toutes les solutions de l'équation 



X 1 — Y\x 2 — h 2 ) = C l V 



où YVx 1 — h? ne s'annule pas pour x— a,, a 2 La quantité et le nombre X' sont des 



constantes arbitraires; e , £ 2 désignent rt 1. 



XI. 



§ 36. D'après les solutions trouvées de l'équation 



X 2 — Y 2 (x 2 — h 2 ) = <7<V, 



nous voyons que l'équation 



u 2 — fr\x 2 —h 2 ) = ih\ 



établie par rapport à !a fonction cherchée U (§ 30), suppose 



'x-i-h \ 2l \ I ,/aj— h % /x-+ : h\ 2l i 



et par là 





-h. 



«1 



—h 



' X- 



-h 



' x-t-h \ 2 ^i / -W x — h ^yx~t-h\ 2, i 

 a.y-1-h] \ a 2 — h 2 a 2 -+-h ) 



' x-t-h \ 2l i l y/x—h y> x-t-h \ 2l i 



C j { x + Yx*-h^ /Wx-h ,/x+hyh/yx-h. Wœ± 



2 Yx 2 — h* \ H~ h 1 *l+ h J \ a 2~ A 2 «a"» 



(x — Vx 2 — h 2 ) 1 U/x—h */x-t-h\ 2 h i^/x—h t/ 



x-t-h \ 2 h 



'h, 



x-t-h\ 

 2 r a 2 +-Â ) 



2/., 



Pour déterminer les valeurs de X et C 7 observons que l'expression trouvée de U, étant déve- 

 loppée suivant les puissances ascendantes de x, donne pour premier terme 



