Sur les questions l>e Minima etc. 



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est plus petit que tf**Tl»T«(i ïf^ 2 n-<-,^_^ M ^ 



D'où, eu vertu de la valeur de 



Â*Vi / i/~ FV» W \2p-i-A/ ' 



L=± = 



W\h I -,/ W\h 



résulte, dans le cas de A n _^ [ _ ] = 1, ce théorème: 



T li é o r è m e f£. 



*SÏ /e dénominateur de la fraction 



x n -+- p ' x n 1 -t- p( n l ^x -+- p <nl 



4of? n — 1 ~ 1 7+- -i x a; w— /— 2 -+- + 



ne s'annule pas entre x — — hetx = -\-h, la valeur numérique de celte fraction, depuis x — — h 

 jusqu'à x=-t~h, ne peut rester au-dessous de ou jjl est le nombre des racines 



imaginaires de l'équation 



. Il — / — I a n — l — 2 . a 



A 0 x -t-A^ -+- + A n _ l _ 2 œ-*-\ 



et p la limite inférieure de leurs modules. 



Si la fonction à^se n ~ '"TW^,/" ~ 2 -*- . . . . -t- A n _ t _ 2 x »- 1 s'aDnule entre x = — h et 

 x — -+-h, dans ces limites la fraction 



x n -f- p'x n — 1 -t- -h i>a; -t-p< w) 



^oa;"-'- 1 -h ^as"—*— 2 -*- + l tl _i_,î+l 



ne peut rester finie, à moins que son numérateur ne s'annule en même temps que le dénomi- 

 nateur. D'après cela le théorème actuel entraine celui-ci: 



T li ('orème 1 3. 



Dans les limites x — — h et x — -i-h, où la fraction 



x n -t-p'x n — 1 -t- -+-p(«— O-c -t-pin) 



A 0 x n - l ~ l -t- ^#"'-2 + -t- A n _[_ 2 x -+- 1 



«e devient jj, sa valeur numérique ne peut rester au-dessous de ^ ^T+Ji ) ■ ^ etan * ' e wo»»- 



bre des racines imaginaires de l'équation A { x n ~ l ~ ] -+- A ^x n ~ l ~~ 2 -t- -+- A n { se -+- i — Q 



ei p /a /j'rmïe inférieure de leurs modules. 



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