Sur les questions de Minima etc. 



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qui a lieu dans le cas de L = L o , on voit d'après (22) que pour cette valeur de L les fonctions 



ï, 3 2 2 » ?a 



sont du premier degré, et gr 1 de degré plus élevé. D'où il suit qu'en s'arrêtant dans le déve- 

 loppement de 



^/(K- +-Xo)(a;»-Ag) 



Il Lr, 



en fraction continue 



A 2 



ff. A 2 



ÏO g, — 



Ï2 — 



au dénominateur y o , on trouve une fraction convergente dont les termes sont respectivement 

 de degrés a-4-t, a, et dont la valeur ne diffère de 



m — £ 0 



1 ilj 



que par des termes de degrés inférieurs à celui de x2 a-+-i • Donc, comme est la fraction con- 

 vergente de y !?~*~ L ÏÏ x ~ h \ qui correspond au dénominateur q a , les fonctions M, N sont re- 

 spectivement de degrés a -h 1, a, et la différence 



M -,/ (u+L 0 )(x*- h*) 



N u — L Q 



est une fonction de degré inférieur à — (2a -t- 1). 



En vertu de ce que nous venons de montrer sur les fonctions 



il est facile de voir que la fraction 



v 

 F' 



déterminée par la formule (24), se réduit à la forme 



n— l— î _,_„' r n— l— 2_ t _ +Î ,W- 1— \) x ^_y(n— I 



p x" ' 1 -f- p x 



p {n— I+i) x l+ p m— l+r x l— +J ,(« x + p (n-i-ï) 



En effet, son numérateur 



(u — QM 2 — (u -+- L 0 ) {x 2 — h 2 )N 2 



peut être mis sous la forme 



[u— L 0 )iy \jy-+~ v ^-^ jl^v — y u _ Lq j , 



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