SCR LES QUESTIONS DE MlNlMA ETC. (69) 269 



ou trouvera 



9o = x < Ç, = 2a;, q., = '2.x, q n —2a;, 



où k est le plus grand nombre entier compris dans la valeur de —s-. 



D'où il suit que les {% — k-i- 1) Tractions convergentes de V^— ^ L - - sont égales à 

 celles de Va;" — que nous avons dénotées (§ 22) par 



Pi P 3 

 0x' 0 2 ' Ç a » 



et dont les termes, comme nous l'avons vu, se déterminent ainsi 



(as -v-Vx 2 — h 2 ) 1 — t— — t/«2Zr^2)X 



X — 2 



(25). 



(tf-f-Va; 2 — A 2 ) x — [x —Vx 2 — h^f 



2Vx 2 — A 2 



§ 52. D'après cela il est facile de trouver une certaine fonction qui, par son développe- 

 ment, donne la partie de la fraction continue 



g. h- 



qui suit après le dénominateur q n 



2 — 



En effet, les fractions convergentes de 



-%/ (m -t-L) [x 2 — h 2 ) h 2 



u — li ^0 a, — 



h 2 



11 



11 



qui correspondent aux dénominateurs q n , q n étant 



~2 ~ ~ ~ k ■* — I 47 ■ /t 



p« . p 



•1 



<?n ' On 

 2~" ft 2' 



nous trouvons 



/<»±£^ = q — h 2 V*- " ZJ f -* 



en dénotant par Z la valeur de la fraction continue 



. ._ A 2 0n_^-^_ ft 



