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et par là 



Y(u-i-L)(x 2 -h 2 )Q n -Y^~LP n 



g *>" — r£ -4-1 Y> — K H— 1 



En substituant ici les valeurs de 

 tirées des formules (25) que nous venons de mentionner, on a 



[(x+Yx 2 - Pj2 /£_H1 - (x—Yx 2 — h 2 ) 2 ~~ l ]Yû^L—[{x-h-Yx 2 ~h 2 ) 2 -+■ (x-t-Yx 2 —h 2 ) z - "" 1-1 ] Y~u-L 



z = 



[(x -+- Yx 2 — h 2 ) 2 K — ( x — Yx 2 —h 2 ) 2 )Yû+L — [[x-t- Yx 2 —h 2 ) 2 -t-{x-t-Yx 2 ~h 2 ) 2 K ]Vu — L 



et comme 



(a; y x 2 — h 2 ) {x — Vx — h 2 ) = h\ 



-,/~ 2 T2 ^ 2 



x — y x — h = . , 



cette valeur de Z se réduit à celle-ci: 



x + Yx 2 — h 2 [(x+Yx 2 —h 2 ) n — 2k — h n — 2k ]Yu + L—[{x+Yx 2 —h 2 ) n — 2k +h n - 2k ]Y^L 



En multipliant dans cette expression de Z le numérateur et le dénominateur par 



Vu -+- L -+- Vu — L, 



nous trouvons en définitive 



„ 1 L (x -t-Yx 2 — h 2 ) n — 2k -*- 2 —h n — 2k ~*- 2 {u -+-Y~u 2 —L 2 ) 



~ x-t-Yx 2 —h 2 L[x -+- Yx 2 — h 2 ) n — 2 /c — h n — 2k {u-+- Yu 2 ^T 2 ) 



Ainsi nous trouvons la fonction Z qui, par son développement, détermine la partie de la frac- 

 tion continue 



h 2 



q n h 2 



• ) 



qui suit après le dénominateur q n , et par là les valeurs de 



2 — ' { 



G ,•> G , G , 



qui désignent les coefficients de - dans les quotients complets de la fraction continue 



h 2 



în h2 



20 flf. 



