Sur les questions de Minîma etc. 



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§ 56. D après cela, en répétant sur le développement de 



-i / (u -f- L) (x h) 

 V {u — L)(x — h) 



en fraction continue 



2h 



(1 H h 2 



V " ïi - 



• » 



ce que nous avons fait dans les paragraphes 47, 48, 49 avec le développement de 



-|/ (KH-£)(a 2 -fe 2 ) 

 u — L 



en fraction continue 



h 2 



q h 2 



a ° 'h — 



on reconnaît aisément que la valeur /. doit vérifier au moins l'une de ces équations: 



G 0 = °< ^ = 0 ^=0, 



2 



où G 0 , G v . . . -G n _ x sont les coefficients de ~ dans les n -^ L premiers quotients complets de 



W{u+L){x-v-h) jh_ 



V (n—L)(x — h) %~ f ~q l — n 



9z— - . 



D'autre part, si l'équation 



G a =0 



est la première parmi 



G 0 =0, G=0, G n=± =0, 



2 



qui a lieu pour L = L , et qu'on fasse 



M 2h 



» = </n H h 2 



N *0 q l — 



Ï2- . 



• . h 2 



' ~ Û' 



/oj\ V (u — L 0 ) {x — h)M 2 — {u-+- L 0 ) (x -+- h) N 2 



{ ' V (x — h)M 2 — {x-i-h)N 2 ' 



en traitant cette valeur de = de la même manière que celle donnée par la formule (24), on 

 trouve qu'elle est de la forme 



p'x n — 1 ~ l -+-p"as n — 1 ~ 2 -t- + p w—l—i) x _ h . p (H—l) 



p (n- i-t-i) x l p (n— l-+-2) x l— î ~~ ~ p {n) x ^_ p {n-t-i) 



et que sa différence avec u, depuis x= — h jusqu'à x = -t-h, reste comprise dans les limites 



