Sur les questions de Minima etc. (79) 279 



conserve n ^ — k de ses dénominateurs, k étant la partie entière de il est clair que dans 

 le développement 



(u — L){x — h) *0 g, — 



on aura 



(32) q 0 =U q, = ^x — h, q 2 = 2x, g W H-t_ fr = 2a; - 



2 



D'où nous concluons que les fractions convergentes de 



Î2- 



qui correspondent aux dénominateurs 

 seront 



ggg-*) gggj 

 , <?(^-*)' <?(^-*)' 



si l'on dénote par 



p(0) p(2) 



(?(ô)' qû)' jp3>' 



la série des fractions convergentes de 



V T == 0 . -i- h* 



x — h 2 0 ?i — 



?2- • . 



et pour la détermination desquelles on trouve aisément ces formules : 

 (33) 



0(X) == \ 2 ~*~ 2 / 2 2 / 



*) On vérifie facilement ces expressions de pM, Qw, en remarquant qu'elles donnent des valeurs exactes dans le 



cas de X = 0, X = 1, et qu'elles vérifient les équations P&) = 2xP^—^ — h' l P^— i \ = 2xQ&— l) — h?Q&— 2 >, 



suivant la forme de la fraction continue 1 •+- — : — h 2 



ïx—h — h% 



IX — 



ix- 



