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P. TCHÉBYCHEV. 



§ 58. Suivant ce que nous avons montré sur les fractions convergentes de 



y' (u •+- L) [x-y- h) 

 (u — L) (x — h) 



qui correspondent aux dénominateurs 



2 2 



et en faisant 



~ h 2 



Z = h* 



«n=ti_it^-,- " — — A* 



2 îrç-j-l _ k + % 



q U+l —k-*-i' 

 2 



nous trouvons cette expression de y — — ~ — — ~: 



r {u — Ly(x — A) 



-,/{ u-t-L) jx-t-h) _ J*A_ 2 



K (m— — A) ?l — _ 



D'où résulte cette valeur de Z: 



Q(™- k )V{u+L){x+h) — p{™- k )V{u-L){œ-h) 

 1 — — — > 



Q{V- k ty{u+L){x+h) — P^- k )V{u-L)(x-h) 

 qui, d'après la substitution des valeurs de 



pH 1 "*), Ql^-X), Q(^- k ), . 



en vertu des formules (33), devient 



Eu remarquant que n est un nombre impair et que 



{Y^^Y x ^)\V^ h -V^f = (- h)\ 



on reconnaît aisément que cette valeur de Z peut être représentée ainsi : 



x -+- Vx 2 — h 2 



