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P. TCHÉBYCHEV. 



la seconde fraction convergente de Z, est égale à 



on conclut que 



D'où, en vertu de ce que nous avons montré dans le § 54 sur la détermination de — , et en re- 

 marquant que. k = 2, nous parvenons à ces valeurs de V et V: 



fin — 4 r (aJ-f-Za; 2 — A 2 ) n — 4 -t-(a; — Va; 2 — ^) n - 4 -l,/, 



-+-[_«■ M — s 2 _r ' 



ou 



«"-•Lx x h n i 22W ~ 4 V - 



Tels sont les termes de la fraction 



U p'a; n — 2 -t-p"œ n — 3 -i- + pi«-2)i + ) j(»-i) 



qui, parmi toutes les autres de la même forme, depuis x = — h jusqu'à x= -+-/t, s'écarte le 

 moins de u = x n ~ x -+- Ax n ~ 2 -+- Bx n ~ z n- 



§ 62. La valeur de L 0 montre que pour la fraction ^, ainsi déterminée, les limites des 

 valeurs de la différence 



u 



depuis x = — h jusqu'à x = -t-h, sont 



en prenant le radical avec le signe contraire à celui de A. Comme ces limites pour toutes les 



autres fractions ^ de la forme 



p'x n z -t-p'x n 3 -t- -t- p [n 2 œ-t-p^ n " 



