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P. TCHÉBYCHEV. 



Cette valeur de Z, développée en fraction continue, nous donne 

 D'où résulte cette série de fractions convergentes de Z: 



o M. 



»i ~ 



et ces valeurs de g , g . . . 



/2\«— < 

 * 2 -2 t) I 



1 ' iV 2 2x 



02 = 



\/2\ w— 4 A 4 

 £ ~2 



XMïT 1 )' 



qui désignent pour nous les coefficients de - dans les quotients complets. 



Comme k = 2, on cherchera la valeur L — L Q parmi les racines de ces deux équations: 



h / 



/2\2n— 8 / \/2\ n — 4 h* 



La première de ces deux équations donne 



1 = 2 



la seconde 



2 \n— 4 \2 



= 0. 



2/ ' 



Dans le cas particulier de B = — n ~^-h 2 , ces trois valeurs, au signe près, sont égales. Mais en 

 faisant abstraction de ce cas, nous trouvons que la plus petite numériquement est celle qu'on 

 trouve d'après la formule 



en prenant le radical avec le signe contraire à celui de B -H'^— A 2 * 



