52 



C. J. F. Pet ERS, 



sons maintenant trois observations consécutives, dont la seconde est de la série et la pre- 

 mière et la troisième de la série Â, la moyenne entre les deux observations voisines de la série 

 A donne une valeur correspondante à l'observation intermédiaire. La combinaison de ces 

 deux valeurs, c. à d. leur moyenne arithmétique fournit la différence en ascension droite 

 entre les deux étoiles, indépendamment de la position de l'instrument, et aussi de la marche 

 de la pendule ; vu que Tincertitude de cette dernière est évanouissante pour Tintervalle de 

 6 minutes. On voit tout de suite que cette méthode de combinaison s'applique aux séries 

 entières J et B des deux passages opposés, et que l'on peut trouver pour chaque obser- 

 vation de la série A, par une interpolation, la valeur correspondante dans la série B, 

 et çice versa. Il est clair que les u obtenus par cette voie seraient d^une exactitude abso- 

 lue, abstraction faite des petites erreurs accidentelles dans les passag-cs observés, si l'on 

 pouvait supposer une invariabilité parfaite de l'instrument. On voit en outre, que les va- 

 riations de longue période disparaissent du résulsat par la combinaison appliquée, et qu'il 

 ne s'agit ici que de la constance de l'instrument durant la période de la journée. Dans 

 l'introduction du 3-ème volume des observations de Dorpat, p. XXXVïII, M. de Struve a 

 prouvé que les variations journalières de son instrument ne s'élevaient en tout cas qu'à 

 des fractions de la seconde en arc. Il avoue cependant que l'incertitude qui reste sur ce 

 point laisse quelque doute sur Inexactitude absolue du coefficient de l'aberration qu'il a 

 déterminé à l'aide de ces observations. Heureusement Tincertitude sur le coefficient de 

 l'aberration est restreinte maintenant entre des limites très étroites. Les observations faites 

 à Pouikova, à l'aide de l'instrument des passages établi dans le premier vertical, ont 

 donné l'aberration =20",kk5i^ avec une erreur probable =0^0111. La comparaison de cette 

 valeur et de la valeur 2Q",Z5 que M. de Struve a trouvée par les ascensions droites obser- 

 vées à Dorpat, prouve d'une manière incontestable que les variations journalières de son 

 instrument des passages étaient effectivement minimes, vu que cet instrument a donné 

 l'aberration avec une exactitude en dedans d'un dixième d'une seconde en arc. 



Les volumes II et III des observations de Dorpat contiennent toutes les observations 

 faites pour la détermination de l'aberration et de la parallaxe dans les années i818 

 — 1821. Les résultats sont réunis dans l'introduction du 3-ème volume. Mais les valeurs 

 de l'aberration et de la parallaxe, trouvées par M. de Struve, ont besoin de petites 

 corrections à cause des membres de la nutation qui dépendent de l'excentricité de l'or- 

 bite terrestre. J^ai donné la théorie de ces membres dans une dissertation déjà citée plus 

 haut. Soient « et 5 l'ascension droite et la déclinaison moyenne d'une étoile pour le com- 

 mencement d'une année, et pour l'époque T dans le courant de Tannée «' l'ascension 

 droite apparente de la même étoile, O la longitude vraie du Soleil, 7^ la longitude du pé- 

 rigée du Soleil, û l'obliquité apparente de l'écliptique, N la somme de la précession et 

 du mouvement propre en ascension droite depuis le commencement de l'année, combinée 

 avec la somme des membres de la nutation qui ne dépendent point de l'excentricité de 

 l'orb. terr. ; Ah coefficient constant de l'aberration, ti la parallaxe annuelle de l'étoile. 



