Recherches sur la parallaxe des étoiles fixes. 53 



Dans ce cas, nous avons Téquation suivante: 



«' = a -f iV-h (0;'i 172 0;'0509 Sm« tang(5) Sin(0 — /') 



— (0,0195 + 0,0085 Sin«tang5) Sin(0-l--0 



— 0,0093 Ces a tangôCos(0-fO 



— (Cos6' Secô Cos« CosO+-Sec5 Sina SinO) J 



— ( — Cos<9Sec5Cos«SinO + Sec5Sin«CosO) tt. 



L'époque moyenne des observations de M. de Struve tombe sur Tannée 1819. En 

 substituant donc dans la formule donnée, pour F sa valeur, pour Tépoque 1819, 

 = 279° 32' 35 " nous avons: 



a'=a-\-N— [0;'0167 -f 0;'0072Sin«t.g5— 0;'0092Cos«tg5+ ^Sec^Sina 



— 71 Cos 0 Sec d Cos «] Sin O 

 — [0;'l3W+0;'0585Sin«tg5— 0'0016Cosatg5+^Cos^Sec5Gos«( • • 



-|- Tc Sec d Sin a] Cos O 



Supposons maintenant que l'autre étoile ait Tascension droite moyenne = iSO°-\-a^, 

 la déclinaison moyenne = S^, la parallaxe annuelle —n^, et pour l'époque T l'ascension 

 droite apparente = l80°-]-a^'. Dans ce cas, nous avons pour cette étoile l'équation: 



180°4-«',= 180''+a^+/V,— [0;'0167 — 0;'0072Sin«jtga^+0;'0092Cos«,tg5j 



— J Sec 5j Sin cc^ -f - 71 ^ Cos â Sec Cos « J Sin O 

 — [0;i3't7— 0;'0585Sin«,tg5^4-0;'0016Cos«jtg-5, • • (2) 

 — À Cos û Sec §^ Cos «j — 7t^ Sec Sin « J Cos O 

 La différence moyenne entre a et dans les différents couples d'étoiles opposées ne 

 s'élevant qu^à 12 minutes en temps, il sera permis de mettre a^ = a dans les termes 

 de la formule (2), qui dépendent de la parallaxe et des petits membres de la nutation 

 négligés antérieurement. 



Désignons maintenant les valeurs approximatives des deux ascensions droites moyennes 

 par (a) et 180" -)- («J ; et par Ja et Ja^ les corrections qu1l faut ajouter à («) et (aj, 

 pour avoir les valeurs qui répondent aux observations; enfin sla différence observée entre 

 les deux étoiles par 180°-f m, nous aurons pour l'observation faite à l'époque T, l'équa- 

 tion complète de condition: 



« z= («J — («) + z/«^ — zy« 4- iVj — iv 



+ [(0';0072 Sin « — 0';0092 Cos a)|^^+^(Sin «^Sec^^+Sin « SecÔ) 



— ^7r + 7r^^^^Cos<9CosaSec5]SinO l . (3) 



-}-[(0;'0585Sin« -0';0016Cos«)^t^^+^Cos^(Cos«^Secc\+Cos«Sec5) ' 



-|-^7r -|- 7rj^^^"^Sin « Sec 5] CosO 



Si Ton néglige les nouveaux membres de la nutation, l'équation de condition prend 

 la forme suivante: 



